![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Ёж: Порядок и хаос
Sep. 30th, 2016 01:55 amВопрос о сущности математических моделей, входящих в состав научных теорий проще всего продемонстрировать на примере известной истории с эпициклами.
Вполне очевидно, что эта птолемеева модель устройства планет (Солнце, Луна и планеты движутся вокруг Земли по эпициклам) давала определённые возможности по описанию и предсказанию движения планет, но, когда её заменили кеплеровской моделью с эллиптическим движением планет вокруг Солнца, этих возможностей стало намного больше, а предсказания стали намного точнее.
Можно ли говорить о том, что геоцентрическая модель была ненаучной, ложной или неправильной? В период её разработке она была, безусловно, научной. И её ложность и неправильность, именно как модели, безусловно, относительны - предсказания движений планет, она ведь даёт в и 2016 году с определённой точностью. То, что фактически планеты, включая Землю, летают вокруг Солнца, можно убрать из рассмотрения, если сказать, что нас этот вопрос сам по себе не интересует, а интересуют видимые траектории планет в процессе их прохождения по земному небу.
Примерно так же дело обстоит и с любой современной научной теорией и встроенными в неё математическими моделями в сфере современной физики, химии, космогонии и т.д.
В большой части той же самой экспериментальной физики и космотлогии есть такой нюанс, как невозможность более-менее прямого наблюдения происходящего в процессе экспериментов. О сущности физических процессов, которые проявляют себя во время наблюдения происходящего, приходится мысленно вырисовывать некую довольно абстрактную модель происходящего.
Т.е. посмотреть в оптический телескоп на летающую где-то в Солнечной системе другую планету мы можем (а на иные - так и невооружённым глазом) и, в принципе можем сами себя убедить в реальности её эллиптической траектории как наглядной и доступной прямому наблюдению (ну с поправкой на то, что мы ранее ставили наглядные же опыты, доказывающие вращение Земли вокруг оси).
А вот наблюдать впрямую элементарную частицу анти-сигма-минус-гиперон не сможем никогда (по крайней мере сохраняя себя в качестве человека). Специализированного органа для наблюдения таких вещей нам эволюция не вырастила. Учёным тут приходится работать с косвенными "отзвуками" физических процессов, которые усиливаются сложно устроенными приборами. Приборы же выдают, в конечном итоге, некие наборы числовых значений (ну или их графическое представление).
Таким образом, на входе своей работы учёный имеет некоторый массив фактов, выражаемых цифрами количественных характеристик процессов, которые он сумел "засечь", выявить в "отзвуках" приборов в процессе эксперимента, а на выходе он предлагает качественное (т.е. набор сущностей) и количественное (численное соотношения между этими сущностями) описание происходящего процесса. Вот это описание включает в себя обычно и научную теорию как таковую (учёный рассказывает естественным языком как устроен исследуемый физический процесс) и математическую модель, включающую в себя количественные характеристики того, что исследуется.
Зададим следующий вопрос. А возможна ли ситуация, когда учёный собирает, собирает, собирает данные в процессе эксперимента, а выразить математическими формулами эти собранные данные вообще не удаётся, в принципе? Теория Рамсея вполне уверенно даёт нам ответ о том, что на достаточно большой выборке экспериментальных данных такая ситуация в принципе не возможна, и получить математическую модель любого исследуемого процесса при достаточном объёме наблюдений можно всегда. То есть, для любого исследуемого процесса окружающей нас природы, учёный всегда(!) может построить теорию, которая будет однозначно соответствовать всем собранным данным.
Это звучало бы чрезвычайно разочаровывающе, если бы не следующие детали:
1) Теория Рамсея не дает никакого способа определить объём необходимых данных.
2) Теория Рамсея не дает никакого универсального способа перейти от данных к модели
3) Мы не имеем гарантии, что построенная по произвольно большой выборке данных модель позволит предсказывать результат любого следующего измерения.
Я счёл важным осветить этот момент, чтобы проиллюстрировать следующее соображение:
- сама по себе реальность в больших её масштабах вовсе не хаотична, а, напротив, гарантированно упорядочена, по крайней мере в тех границах, в которых она поддаётся разумному восприятию. *)
Это позволяет нам вернуться к вопросу о том, почему любая социальная теория будет, хотя бы ограниченно, эффективной в отношениях с теми, кто вообще никаких теорий не придерживается.
*) Немаловажное уточнение. Упорядоченность реальности относится только к тем её аспектам, которые могут быть выражены количественно, то есть поддаваться, хотя бы потенциально, описанию на формальном языке математики.
Вполне очевидно, что эта птолемеева модель устройства планет (Солнце, Луна и планеты движутся вокруг Земли по эпициклам) давала определённые возможности по описанию и предсказанию движения планет, но, когда её заменили кеплеровской моделью с эллиптическим движением планет вокруг Солнца, этих возможностей стало намного больше, а предсказания стали намного точнее.
Можно ли говорить о том, что геоцентрическая модель была ненаучной, ложной или неправильной? В период её разработке она была, безусловно, научной. И её ложность и неправильность, именно как модели, безусловно, относительны - предсказания движений планет, она ведь даёт в и 2016 году с определённой точностью. То, что фактически планеты, включая Землю, летают вокруг Солнца, можно убрать из рассмотрения, если сказать, что нас этот вопрос сам по себе не интересует, а интересуют видимые траектории планет в процессе их прохождения по земному небу.
Примерно так же дело обстоит и с любой современной научной теорией и встроенными в неё математическими моделями в сфере современной физики, химии, космогонии и т.д.
В большой части той же самой экспериментальной физики и космотлогии есть такой нюанс, как невозможность более-менее прямого наблюдения происходящего в процессе экспериментов. О сущности физических процессов, которые проявляют себя во время наблюдения происходящего, приходится мысленно вырисовывать некую довольно абстрактную модель происходящего.
Т.е. посмотреть в оптический телескоп на летающую где-то в Солнечной системе другую планету мы можем (а на иные - так и невооружённым глазом) и, в принципе можем сами себя убедить в реальности её эллиптической траектории как наглядной и доступной прямому наблюдению (ну с поправкой на то, что мы ранее ставили наглядные же опыты, доказывающие вращение Земли вокруг оси).
А вот наблюдать впрямую элементарную частицу анти-сигма-минус-гиперон не сможем никогда (по крайней мере сохраняя себя в качестве человека). Специализированного органа для наблюдения таких вещей нам эволюция не вырастила. Учёным тут приходится работать с косвенными "отзвуками" физических процессов, которые усиливаются сложно устроенными приборами. Приборы же выдают, в конечном итоге, некие наборы числовых значений (ну или их графическое представление).
Таким образом, на входе своей работы учёный имеет некоторый массив фактов, выражаемых цифрами количественных характеристик процессов, которые он сумел "засечь", выявить в "отзвуках" приборов в процессе эксперимента, а на выходе он предлагает качественное (т.е. набор сущностей) и количественное (численное соотношения между этими сущностями) описание происходящего процесса. Вот это описание включает в себя обычно и научную теорию как таковую (учёный рассказывает естественным языком как устроен исследуемый физический процесс) и математическую модель, включающую в себя количественные характеристики того, что исследуется.
Зададим следующий вопрос. А возможна ли ситуация, когда учёный собирает, собирает, собирает данные в процессе эксперимента, а выразить математическими формулами эти собранные данные вообще не удаётся, в принципе? Теория Рамсея вполне уверенно даёт нам ответ о том, что на достаточно большой выборке экспериментальных данных такая ситуация в принципе не возможна, и получить математическую модель любого исследуемого процесса при достаточном объёме наблюдений можно всегда. То есть, для любого исследуемого процесса окружающей нас природы, учёный всегда(!) может построить теорию, которая будет однозначно соответствовать всем собранным данным.
Это звучало бы чрезвычайно разочаровывающе, если бы не следующие детали:
1) Теория Рамсея не дает никакого способа определить объём необходимых данных.
2) Теория Рамсея не дает никакого универсального способа перейти от данных к модели
3) Мы не имеем гарантии, что построенная по произвольно большой выборке данных модель позволит предсказывать результат любого следующего измерения.
Я счёл важным осветить этот момент, чтобы проиллюстрировать следующее соображение:
- сама по себе реальность в больших её масштабах вовсе не хаотична, а, напротив, гарантированно упорядочена, по крайней мере в тех границах, в которых она поддаётся разумному восприятию. *)
Это позволяет нам вернуться к вопросу о том, почему любая социальная теория будет, хотя бы ограниченно, эффективной в отношениях с теми, кто вообще никаких теорий не придерживается.
*) Немаловажное уточнение. Упорядоченность реальности относится только к тем её аспектам, которые могут быть выражены количественно, то есть поддаваться, хотя бы потенциально, описанию на формальном языке математики.
